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Este libro presenta una teoría de unificación de los fenómenos gravitatorios, electromagnéticos y cuánticos. Para tal fin, el contenido se ha dividido en una serie de tres volúmenes. El primero aborda en profundidad el álgebra tensorial y el cálculo tensorial (o análisis tensorial). El segundo trata, también en profundidad, de la teoría de la relatividad especial y la teoría de la relatividad general. Finalmente, en el tercer volumen se presenta propiamente la teoría de unificación antes mencionada. De este modo, se traza un camino natural y directo que llevará al lector desde los fundamentos matemáticos necesarios, hasta los modelos físicos. Las ilustraciones constituyen un apoyo importante a la exposición a lo largo de todo el libro.
El primer volumen, partiendo de un estudio detallado de los espacios vectoriales y las aplicaciones multilineales, desemboca de una forma natural en el concepto de tensor, poniendo de manifiesto que comprender lo que es un tensor no implica mayor dificultad que comprender lo que es un vector o una aplicación lineal. El estudio de los tensores que fundamentan las ecuaciones de campo de Einstein se aborda consecuentemente.
En el segundo volumen se explican, en primer lugar, los famosos experimentos mentales de Einstein y los trabajos de Minkowski, abordando así los fenómenos de contracción de longitudes y dilatación del tiempo, así como los conceptos de espacio-tiempo, intervalo, cono de luz, además de los diagramas espacio-tiempo y un estudio de la dinámica relativista y el efecto doppler, incluyendo una discusión sobre las archiconocidas supuestas paradojas de la teoría de la relatividad especial, dejando en evidencia su absoluta inexistencia. Después se introducen los experimentos mentales que llevaron a Einstein a postular su principio de equivalencia, se estudia el tensor de energía-momento y las ecuaciones de campo, así como la solución de Schwarzschild y las predicciones que de ella se derivan: agujeros negros, dilatación gravitacional del tiempo, precesión del perihelio de Mercurio, esfera de fotones y lentes gravitacionales, entre otras. Se estudian también tres sistemas de coordenadas: Eddington-Finkelstein, Kruskal-Szekeres y diagrama de Penrose. Finalmente se estudia la linearización de las ecuaciones de campo y la existencia de ondas gravitacionales.
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